今天，我們來聊聊數學。

一個特想拉着你分享，但又怕分享的話題。為什麼？因為，它太難了！

不知道你有沒有這樣的感受，一開始學數學，加減乘除，很簡單，直到Sin和Cos的出現，從此就要開始記複雜的公式，答各種難解的題目。學不會，根本學不會。

可學了那麼多年數學，在離開學校後，大部分人能保留的數學知識運用只剩下四則運算。我們做的數學題，上的數學課到底有什麼用？本期《大國院士》邀請到中國科學院院士袁亞湘，為你揭秘他眼中的數學世界。

“哪怕人類都消失了，數學依舊存在”

學好語文，能寫出動人的情書；學好英語，出國不需要翻譯。但是，學好數學到底有什麼用？對很多人的這個疑問，袁亞湘直言“數學太重要了”。

在他眼中，數學並不是老師用來折磨你的工具，也不是我們考學的&階，而是所有自然科學和工程技術的基礎，與我們的生活密不可分。

“數學超脫於現實世界而存在，哪怕人類都消失了，數學依舊存在。”袁亞湘説，數學類似於哲學，有一套自己的邏輯體系。數學家的工作是研究“關係”，找出規律，揭示真理。

不同於其他學科，數學最大的特點是嚴謹。依託嚴謹的層層推理和海量計算，數學家論證了一個又一個猜想。用袁亞湘的話來講，數學就是要測測人類到底有多聰明。而證實猜想的過程，也是在不斷刷新人類智慧的最高點。

我們學數學，並不是為了成為數學家，也不是驗證智力。普通人學習數學最大的意義是培養嚴謹的邏輯思維能力。袁亞湘笑稱，“即便是兩口子吵架，學數學的人一定會説説清楚‘我為什麼有理’‘你為什麼有理’。”

對於數學的探索，讓頭腦習慣於推理和求真，袁亞湘認為，通過數學培養的這些品質，比做對題更有意義。

“你做的所有決策都用到了數學”

代數、幾何、函數、數論、微積分……或許，提到學習過的這些課程，你還會有些抵觸情緒。確實，對於大多數人來説，數學很抽象、深奧、枯燥，又讓人絞盡腦汁。袁亞湘卻説，數學很美。

數學，美在哪？袁亞湘認為，數學美在對稱，美在神奇。

以歐拉多面體公式V-E+F=2為例，袁亞湘介紹，不管是立方體、四面體、八面體，還是你設計的任何多面體，它的頂點數（V）、棱邊數（E）和面數（F）一定滿足“V-E+F=2”這個關係式。

又比如，數學上著名的“心形線”。名如其形，心形線就是一條類似愛心的曲線，每次使用不同的方程式計算，最後都能畫出這條心形線。這條線也被視為最浪漫的函數，數學家笛卡爾曾給心愛的姑娘寫了個公式，表達愛意。

數學的奇妙之處不僅限於此，選擇將貨物用火車、飛機，或是汽車運輸，其實也是一個數學優化的問題。是追求速度，還是講求經濟，未來降低物流成本不懂數學優化可不行。當然，生活中還有很多類似的決策，選擇一條手機導航提供的多種回家路線，選擇最賺錢的投資方式，裏面都藏着數學。

“你做的所有決策都屬於運籌問題。”袁亞湘説，作為數學大家族的一門學科，運籌學要做的是讓你找到最優的方案，尋求最好的發展。大家熟知的田忌賽馬的故事就是運籌學最經典的例子。

AI算法永遠“贏”不了數學

從自動駕駛、大模型，到人形機器人，人工智能正以前所未有的速度改變我們的生活。而這些神奇智能的背後，都離不開古老的數學。

在AI時代，對於基礎數學的運算，人工智能僅需用幾秒的時間就能解決，一些大模型在數學競賽中已接近人類頂尖水平。不管大模型算法有多厲害，袁亞湘一直是堅信，AI是人創造出來的，永遠無法替代人類。

“數學的本質是發現問題，解決問題。”袁亞湘説，人類最寶貴的是會用腦子不停思考，提出顛覆性的概念，創造全新的東西。大模型運算的基礎是現有的知識體系，在他看來，AI如同計算機，只是人類科技發展史上的一個工具。

袁亞湘説，我們要做的還是用好人工智能，學好基礎學科，創造新知識。因此，他呼籲，“不要因為有AI，把自己的創造力搞沒了。”

未來，國與國之間的競爭，歸根到底是科學技術的競爭。當下，我國多所高校官宣擴招，新增的招生計劃均面向國家急需的前沿技術，其中包括人工智能。

“考生要好好抓住這個機遇。”不過，袁亞湘提醒不久將參加高考的學生，選專業不盲目跟風，“做自己喜歡的事，做自己擅長的事，很重要。”

“數學有點難，所以才好玩”

數學很重要，數學很神奇。但是，聽了這麼多，還是覺得數學太難了，學不會，怎麼辦？袁亞湘常説“數學有點難，所以才好玩”，他一直在強調，學好數學，最重要的還是培養孩子的興趣。

作為一名數學家，袁亞湘不認為自己是“數學天才”，他的數學啟蒙是媽媽教他做的趣味數學題。隨着接觸到越來越多有趣的題目，才慢慢喜歡上數學，選擇從事數學工作。

談到不少家長讓孩子刷數學題的現象，袁亞湘感慨地説，“人生就像一場長跑，18歲不過是漫漫征途上短暫的一程。”他建議，家長不要逼着孩子去刷題，考高分不等於學好數學，反而有可能會導致孩子失去學習的興趣。

同時，對於“有沒有必要學奧數”的疑問，袁亞湘也給出了他的答案：奧數不是給普通人準備的，普通的孩子不要去學。“如果家長讓休息，孩子依舊躲在被窩裏偷偷地學，這種人就可以學奧數”，因為他是真的熱愛數學。

現在，袁亞湘想去更多的地方科普數學，尤其是偏遠地方的學校。“去大城市的學校做科普相當於錦上添花，我更喜歡雪中送炭。”他希望，他的科普能消除大家對數學的誤解，讓更多的人發現數學的趣味，喜歡上數學，愛上數學。

策 劃：儲學軍 車玉明

統 籌：李曉雲

記 者：李由

嘉賓統籌：商亮

編 導：劉袁媛 劉慶生 於子茹

拍 攝：劉廈

設 計：耿曉涵 史澤瀚

場地支持：

北京市海淀區教師進修學校附屬實驗學校

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