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為什麼鐵柵欄門推拉起來非常輕松?

2020-05-19 10:09  來源: 新華網

不知道大家在生活中有沒有見過一種用鐵條做成的門,俗稱鐵柵欄門。它不像有些厚重的木門一樣難以推開,而是能攏能伸。輕輕一推,鐵柵欄門就能聚集在一起;輕輕一拉,鐵柵欄門又被伸長展開。我們可以看出,門的頂部和底部都裝有滑輪,大大減輕了開關門時的難度。但它之所以能輕松推拉,還因為它具有網狀結構,這其中蘊涵著什麼數學原理呢?

鐵柵欄門不是由一塊平整的鐵板制作而成,而是由一個個的菱形(即四條邊相等的平行四邊形)組成。在平面內,由不在同一條直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形。四邊形的一大特點就是不穩定性,即當四邊形的四條邊長保持不變的情況下,都可以滑動頂點,形狀就會發生改變。

鐵柵欄門就是利用四邊形不穩定性而創造的設計,生活中這樣的事例還有不少。比如有用塑料繩或線繩編織而成的網兜,不用的時候可以收攏起來,展開來又可以成為人們裝東西的好工具。又比如在路面上跑運輸的大卡車,它由車頭和車箱組成,連接兩者的往往是菱形結構的鏈子。

與四邊形的不穩定性相對的是三角形的穩定性,即當三角形的三條邊長確定之後,三角形的形狀也隨之確定。這一性質在我們生活中的應用也有很多,比如在建築橋梁和房頂時,常用一個個三角形構成支架。

生活中,我們也可以見到一些從不穩定結構到穩定結構的轉變。比如一條搖晃的、需要加固的椅子,如果你把木條順著搖晃的椅子腿釘上去,這樣基本上是于事無補,過不了多久椅子依舊會搖晃。但如果把木條斜著釘,使之與椅子腿、托座位面的橫條木相交形成一個三角形,在相交處釘上釘子,這樣修理之後,椅子就不會搖晃了。這一過程恰恰就是將椅子構造從不穩定的四邊形轉變為了穩定的三角形。

無論是利用四邊形的不穩定性還是三角形的穩定性,人們恰當地運用不同原理使物品使用起來方便易行,為我們生活提供了便利。

本文由中國人民大學附屬中學第二分校一級教師秦薇進行科學性把關。

本作品為“科普中國-科學原理一點通”原創,轉載時務請注明出處。

作者: 程方潔   [責任編輯: 郭童]

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