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發現數學之美——數學中的符號

2019-05-24 13:33  來源: 新華網

數學符號就像一座橋梁,其作用不言而喻。通過運用數學符號我們可以表達出數學世界中紛繁復雜的邏輯關係,那麼大家是否知道這些符號的來源呢?

 

 

符號是人們約定用來指稱一定對象的標志物。人們總是探索用簡單的記號去表現復雜的事物,于是産生了各種符號。而數學符號,則是數學學科專門使用的特殊符號,它可以使數學思維過程更加準確、概括、簡明、直觀,易于解釋數學對象的本質。可以説,不掌握數學符號,就很難接受數學知識、進行數學研究,更無從表達數學思維。

一般來説,數字符號的來源大約有以下四種:直接用字母表示,如常用小寫的拉丁字母前面的字母a,b,c,d等表示已知數,用後面的字母x,y,z等表示未知數;由字母或單詞演變而來,如減號“-”是由“minus”縮寫為“m”演變而來;人為地創造或從其他符號中借用,如>、<、∞等。

數學符號的出現和使用比數字晚,但數量上遠超過數字,現在常用的就有200多個。初中數學書裏也有不下20種,它們都有各自有趣的經歷。

 

 

加和減是人類最早掌握的兩種數學運算,人類最早期的文字記載中就有了加減運算。由于我國古代注重利用工具運算,只記錄運算的結果,所以一般沒有數學符號。不過,古埃及和古希臘都採用了不同的符號來表示加號和減號。

數學中的許多代數符號,是由法國數學家韋達創造的,我們熟悉的“韋達定理”便是用他的名字命名的。他繼承了前人經驗,從一些名家的著作中獲取了使用字母、縮寫代數的思想方法,創設了大量的符號,用字母代替未知數和未知數的乘冪,也用字母表示一般的係數。他的這套做法被後來的笛卡兒等人做了改進,成為了現代代數的形式。

三角函數和圓周率符號的使用,則與數學家歐拉有關。他除了提出過著名的“歐拉公式”,還創立了許多新的符號。比如,是他首創用sin、cos 等表示三角函數,用e表示自然對數的底,用f(x)表示函數,用i表示虛數等。盡管我們熟知的圓周率π不是由他首創,但也是經過他的倡導才得以廣泛流行的。

數學符號簡潔、清晰,有利于書寫、辨認、運算及論證,且表意準確,能避免文字敘述所産生的歧義。不僅如此,數學符號抽象程度高,有利于概括數學對象,揭示一般規律。可以這樣説,數學符號的使用是推動數學發展的內在動力因素之一。

本作品為“科普中國-科學原理一點通”原創,轉載時務請注明出處。

作者: 余木   [責任編輯: 李浩]

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