中國科學院院士、北京大學講席教授田剛

➤因材施教，鼓勵學生敢於思考大問題；匯聚頂尖學術資源，拓展學生學術視野；調動學生求索積極性，濃厚數學文化；師生共建學術共同體，營造“不打擾”治學環境——這些理念和做法讓北大數學長期保持創新活力

➤中國的數學家也能做出傑出的、原創性的工作成果，我們一定要樹立學術自信

➤數學等基礎學科探究所需要的天馬行空、大膽創新、堅持不懈等因素是無法被標準化的。對於中小學生而言，要給予他們自由的想象空間，珍惜和保護他們探索、好奇的天性

  文 |《瞭望》新聞周刊記者 熊琳 魏夢佳

  40多年前，還是北京大學數學系學子的田剛和同學們從北大騎車“來回兩個多小時”，只為聽一次海外訪學歸國老師的授課。在那個年代，“海外”才能代表數學研究的前沿。

  此種情況早已逐漸轉變。中國科學院院士、北京大學數學科學學院學術委員會主任、北京國際數學研究中心主任田剛曾任教於美國麻省理工學院等國際知名學府，上世紀90年代後期回到北京大學推動中國數學研究發展和人才培養，見證了中國乃至世界數學的發展變遷。“40多年來，中國數學取得巨大進步。更多中國數學家活躍在國際數學前沿。國內自主培養的數學人才開始做出國際一流成果。”田剛説。

  接受《瞭望》新聞周刊專訪時，田剛談及我國數學人才素質及選拔方式、北大數學人才的培養理念、何以讓數學創新充分涌流等話題。

  田剛認為，判斷一個國家是否為數學強國，標誌在於，這個國家的數學家能對數學、對人類産生什麼樣的影響。“也就是説，這個國家的數學家能否提出足夠有分量的數學問題，引領一個方向的發展，讓更多優秀學者願意沿着這個路線深入研究下去。”田剛説，我國數學家正在努力，爭取早日形成數學的“中國學派”。“我們有實力有能力完成這一目標。未來，我們要繼續保持學術自信和定力，不迷信不盲從，心存目標，專注腳下。數學強國的理想終將實現。”

  “數學有用”

  《瞭望》：你曾在較多場合傳遞“數學有用”這一理念。為什麼？

  田剛：“數學有用”是我在十多年前提出的。當時，我國關注數學等基礎學科的人還沒有現在這麼多。因此我與一些具有相似工作經歷的科學家一起，通過發表文章、開展講座等形式為基礎研究發聲。

  從世界歷史發展的經驗來看，數學的發展影響着國家實力，幾乎所有重大科學發現都與數學相關。可以説，世界強國必然是數學強國。

  令人高興的是，如今，數學等基礎學科的重要性在我國得到高度重視。人們意識到，數學是航空航天、國防安全、生物醫藥、信息、能源、海洋、人工智能、先進製造等領域不可或缺的重要支撐。比如，當前備受關注的人工智能，數學是其背後的關鍵理論基礎；健康防疫方面，疫苗製作依靠數學分析數據來確認有效性；手機上網、電子商務、快遞物流……背後的許多關鍵技術依賴數學。

  《瞭望》：在你看來，數學教育在國民素質教育中發揮怎樣的作用？

  田剛：數學教育的重要目的之一是教會人以理性的方式、科學的語言進行科學思維。數學學習及解題的過程，就是分析、推理、判斷等縝密思考的過程，在此過程中，學生的思維能力得到鍛煉和提升，學生解決困難的意志力得到磨礪。數學教育對於提升全體國民的認知能力、思維水平、科學素養，完善個人品格等都發揮着重要作用。

  《瞭望》：你如何看待我國數學人才素質及選拔？

  田剛：我國數學人才整體素質在世界範圍內是較高的。整體來看，我國在數學人才的培養和區域分佈上仍存在一定不平衡。數學人才主要集中在經濟發達地區和大城市，如北京、上海、浙江、江蘇、廣東等。農村及邊遠地區數學苗子的發現和培養對我國造就規模宏大的基礎研究後備力量具有重要意義，需要得到更多關注和支持。

  在對優秀數學人才的選拔和培養方面，我國一直有很好的傳統，比如中科大少年班，還有一些對拔尖創新人才培養的計劃和政策等。其中，奧數是我國發現具有數學天賦人才的一個重要途徑。我國具有關注奧數的傳統和氛圍，中國學生的奧數能力在國際上也相當出色。

  但是需要認識到，奧數的功能是有限的。其本質是一種競技比賽，不是數學研究。奧數比賽有限定時間、有確定答案；數學研究比奧數更複雜，它沒有既定答案，常常需要先搞清楚真正的問題在哪。

  北大數學的活力源泉

  《瞭望》：近年來，北大數學有怎樣的發展變化？

  田剛：北大數學學科經歷110多年的發展歷史。如今，北大數學科學學院和北京國際數學研究中心共同組成的北大數學學科擁有一支研究領域寬廣、學識淵博、治學嚴謹的教師隊伍，其中既有德高望重的學術大家，也有一批具有國際影響力的青年數學家。

  近年來，越來越多北大人活躍在國際數學研究前沿，取得具有國際影響力的研究成果。比如我在微分幾何等核心數學領域做出了開創性的工作，引進了新的幾何穩定性概念，率先證明了YTD猜想；劉若川與他人合作建立了幾何相對p進霍奇理論的基礎理論，得到包括菲爾茲獎得主在內的國際同行高度認可並被廣泛引用；劉毅獨立完成的工作解決了菲爾茲獎得主McMullen提出的猜想、長期未解決的Simon猜想等。在應用數學方面，北大數學也做出了多項高水平成果，不少已落地實施。

  2022年7月，第29屆國際數學家大會上，北大數學有6位教師、8位校友應邀作報告，與普林斯頓大學、麻省理工學院等高校的世界頂尖數學院係受邀作報告的人數相當，在我國數學發展歷史上尚屬首次。2022年斯隆研究獎的20位數學獲獎者中，有3位是北大畢業生。近15年來，共有25位北大數學的畢業生先後獲此殊榮。

  當前，從國際上看，北大數學在人才培養、學術成果、師資隊伍等方面也是一流的。

  在國內，北大數學為我國數學的發展和進步作出了突出貢獻。國內知名高校數學院所的學術帶頭人很多畢業於北大。

  北大數學學科自身不斷進步同時，極大促進了學科交叉和相關學科的發展——北大數學科學學院是北大計算機學院等院係的策源地，為理論計算機、管理科學等新興學科的發展作出了貢獻；北大數學與物理、化學、生命、醫學、經濟、管理等學科交叉滲透，碩果纍纍。

  《瞭望》：北大數學在人才培養上有哪些關鍵理念？

  田剛：北大數學人才培養注重以下理念和做法。

  ——因材施教，鼓勵學生敢於思考大問題。作為教師，有責任告訴學生什麼是好問題，給他們提供學術研究方面的訓練和發展機會。北大的學生是具備挑戰大問題的能力的。因此，培養的重點不是灌輸知識，讓學生們去“卷績點”，而是要去 啟發學生，引導他們做自己最拿手、最擅長、最感興趣的研究。

  人是複雜而多樣的，學生們也各有特點，作為教師尤其要注意因材施教。比如，2000年前後入學、被媒體譽為“北大數學黃金一代”的國際一流青年數學家中，好幾位都曾經參加過我的本科生研討班。在他們還是學生的時候，我根據他們的興趣引導他們去讀經典的數學著作、前沿的數學論文，與他們一起探討確定研究方向。

  ——匯聚頂尖學術資源，拓展學生學術視野。上世紀90年代，我在北大倡議設立“特別數學講座”，邀請國際頂尖數學家講授前沿知識。鄂維南院士也積極在應用數學方面組織高水平學術活動。多位老師齊心協力，邀請本領域一流數學家到訪北大授課。這一機制延續至今，並不斷創新延展。

  ——調動學生求索積極性，濃厚數學文化。近年來，海外一大批優秀數學家“燕歸來”回到北大工作，他們和國內新近培養的優秀青年學者一起，賦予了北大數學新的活力。比如開設“3+X”討論班，幫學生了解前沿領域，早日開展科研；舉行北大數學“拔尖交流會”，學生可以在充分了解研究方向的基礎上選擇指導教師；近期還經常舉辦學術午餐會，學生們可以邊吃午餐邊游走於各個研究方向的討論教室，向教師提問並開展探討。

  ——師生共建學術共同體，營造“不打擾”治學環境。北大數學的教師們總喜歡説“在北大是老師教學生，也是學生教老師”。的確如此，高水平的教師可以更好帶領學生探索廣闊的學術世界；學生的求索、追問，也能激發甚至促進教師的科研。

  在學術環境建設方面，也要為學者提供“不打擾”的治學環境，減少非科研教學因素對他們的干擾。同時注重尊重學術，人才引進、考核評優等都應以學術為先。

  在人才隊伍建設、科研環境的營造方面，也應該遵循和重視數學的特點。比如大家通常會把數學分為基礎數學和應用數學兩個大的方向，基礎數學以個人研究、交流合作為主，不適合大集團大團隊的研究模式，應用數學更應側重大團隊的集體合作。

  在學術氛圍好、學術濃度高的地方，容易形成良性循環。即形成示範作用匯聚各方向優秀人才，優秀數學家通過互動，打通不同研究方向的藩籬，從而促成重大問題的解決。

  數學創新如何涌流

  《瞭望》：你如何看待中國數學當前的國際影響？

  田剛：40多年前，我還在北大唸書的時候，選擇數學研究作為職業、想當職業數學家的青年還不多，站在國際數學前沿的中國數學家也屈指可數。

  2000年左右，改革開放後成長起來的一批中國籍數學家做出了國際一流的成果，在國際數學界嶄露頭角。

  近年來，我們欣喜地看到，不僅是在海外求學的中國學子做出了很好的、高水平的成果，國內自主培養的青年學生也能做出國際一流成果。我們有一批高水平研究成果在國際知名期刊發表並在國際數學的主要學術中心作專題研討，在幾乎所有數學方向上都有實力很強的年輕數學家。在世界頂尖高校任職的中國籍數學家越來越多。很多國外的知名數學家，尤其是有潛力的青年數學家願意來到中國發展事業。

  《瞭望》：在你看來，如何更好激發數學創新？

  田剛：數學研究這樣的基礎研究只有大膽想象，自由地探尋規律和世界奧秘，才更有可能取得原創性突破。

  北大數學的本科學生自信心還需要更強一點，要敢於挑戰一些難問題。我們的學生完全具備開展原創性研究的能力，但他們有時仍會有畏懼心理，覺得一些問題大數學家都沒做出來，自己未必能做。我認為，中國學生要更加敢於標新立異和挑戰學術權威，我們的教師也要多給學生鼓勵和引導。

  另外，更加松弛、少一些功利的心態，也有助於自由探索和創新。

  當前中小學教育多是“確定性教育”，很多考題、問題都是“有且只有一個標準答案”，這種思維方式，可能導致學生面對不確定性有抗拒心理，面對廣闊的創新空間會不知所措。

  不確定性是生活的常態，也是科學技術發展的強大動力。數學等基礎學科探究所需要的天馬行空、大膽創新、堅持不懈等因素是無法被標準化的。尤其是對中小學生而言，要給予他們自由的想象空間，珍惜和保護他們探索、好奇的天性。只有這樣，創新創造才能更多發生。□